一种M2DPCA和NFA相结合的人脸识别方法

　　新的类内散布矩阵： 

　　其中，NNk（xi（j），l）为类l 到xi（j）的K 个最近邻的集合，式（6）中权值w（i，j，l）为： 

　　式（7）中α 是一个正参数，可以控制关于距离比的权值变化速度，d（xi（j） ，NNk（xi（j） ，l））是xi（j）到集合NNk（xi（j） ，l）距离。

　　于是，相应的准则函数为： 

　　取特征方程SbNFAω=λSwNFAω 的前d 个最大特征值对应的特征向量作为最优鉴别向量。 

　　2 实验结果与分析

　　2.1 在ORL 人脸库上的实验

　　ORL 人脸库中共有40 人在不同时期不同状态下拍摄的10 张照片，每张照片的分辨率均为112×92，照片有侧面、正面；表情严肃、表情放松；睁眼、闭眼；微笑、不笑；戴眼镜、不戴眼镜等诸多差别。以下是取自人脸库的一组照片： 

　　图1 ORL 人脸库

　　表1 给出了对原始图像矩阵进行8×4、16×4 即图像子矩阵大小分别是14×23、7×23 两种分块后与LDA、NFA 方法对比的结果。分类器为最小距离分类器[8]。

　　本文中取ε≤0.01。由表1 数据可以看出，8×4 分块和16×4 分块在识别率方面均要优于LDA 和NFA 方法。

　　2.2 在XM2VTS 人脸库上的实验

　　XM2VTS 人脸库中共有295 人在不同环境不同表情下拍摄的8 张照片， 每张照片的分辨率均为55×51， 照片包括低头、抬头，戴眼镜、不戴眼镜，表情愤怒、表情平和，侧脸、正脸，有妆、无妆等各种差异。以下是取自人脸库的一组照片： 

　　图2 XM2VTS 人脸库

　　本实验中以每组前4 张作为训练样本， 后4 张作为测试样本。总的训练样本和总的测试样本均为1 180 张。实验的结果， 正确识别率的对应关系见表2，表2 给出了对原始图像矩阵进行11×3 和5×17 即图像子矩阵大小分别是5×17 和11×3 两种分块后与LDA、NFA 方法对比的结果。分类器为最小距离分类器。 

　　由表1 和表2 的数据可以看出， 在识别率方面本文方法均要优于LDA 和NFA 方法。具体言之， 在ORL 数据库中，LDA 方法结果是93.50%， 而NFA 方法的结果是98.00%，新方法的最高识别率达99.00%。在XM2VTS 数据库中，LDA 方法的结果是84.42%，NFA 方法的结果是94.90%，新方法的最高识别率为94.83%。本方法在ORL 人脸库上效果较为明显。

　　LDA 方法和NSA 方法在处理数据时只对一维数据进行处理，大大增加了计算量，容易出现“小样本问题”。而本文的方法首先使用模块化2DPCA 对二维数据进行特征提取，考虑到了图像的局部特征，而且图像维数的降低，减少了计算量。在此基础上转化为一维数据使用NSA 方法，考虑到了类内及类间的差异性，可以取得更好的识别率。

　　3 结论

　　本文在NFA 的基础上提出了M2DPCA 和NFA 相结合的一种新的人脸识别方法。首先利用模块化2DPCA 对原始数据进行预处理，再对得到的新的图像样本实行NSA 判别分析，这样做的优点是能够抽取到图像的局部特征，反映图像之间的差异的同时，亦能降低维数，使计算简单，得到更高的识别率。但研究发现， 对同一个库中的原始图像分块方法的不同，识别率一般都不同，因此，如何分块才能得到更高的识别率有待于进一步研究。